過不足算
女子学院中学校 算数 問題 解説＆入試分析★2018年(H30年)
今回は女子学院をとりあげます。
受験者数が717名、合格者は275名
倍率は2.61倍になります。
合格最低点は非公表です。
低くても7割5分から8割を目標にしたいところです。
標準的な問題が多く、素早く正確に高得点をとる争いになります。
それでは少し工夫が必要であった過不足算の問題をとりあげたいと思います。
(問題)H30 女子院中等部 算数 大問5
中学生が何台かのバスで遠足に行きます。
各バスには，先生が必ず2人乗ります。乗客55人乗りのバス[ ]台では，30人分が空席になります。
乗客40人乗りのバスでは，55人乗りのときより2台増やしても生徒29人が乗れません。中学生は全員で[ ]人です。
過不足算ですが，過不足算を使うには分配されるものが一定である必要があります。
だから中学生の人数だけで考えるのがポイントです。
先生の人数を除くと
53 53 53 … 53 53 不足 30人
38 38 38 … 38 38 余り 38＋38＋29人
(不足)＋(余り)＝30＋38＋38＋29＝135人
バス1台で53－38＝15人の差なので
バスは135÷15＝9台
中学生の人数は53×9－30＝447人とわかりました。
早く正確に答えるには，典型的な問題でもしっかりと使い方がわかっているかで差が出ます。
色々なパターンを練習して理解を広げておきましょう。(畠田)
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