平面図形
六甲中学校 入試分析 算数 (A日程) 2018(H30)
今回は六甲学院中学校のA日程です。
今年は238人の受験者数に対して168人の合格者。実質倍率が1.42倍です。
各教科の受験者平均が，国語96.4/150点，算数94.7/150点，理科59.9/100点に対して
合格者平均が，国語100.7/150点，算数108.1/150点，理科63.6/100点です。
この受験者平均と合格者平均の国語と理科の差が小さいだけに算数の合否への影響が大きいです。
それでは問題を取り上げます。
(問題)H30 六甲学院中学校 A日程 算数 大問4
各辺を5等分した正方形に，右の図のような三角形㋐，㋑，㋒，㋓を作りました。㋐，㋑，㋒の面積がそれぞれ3㎠，1㎠，2㎠のとき，㋓の面積は何㎠ですか。
㋒＋㋐の2倍は図の青い部分の面積と等しいです。
㋓＋㋑の2倍は図の緑の部分の面積と等しいです。
(㋒＋㋐)：(㋓＋㋑)＝(青の面積)：(緑の面積)＝2：1
より
㋓＋1＝(2＋3)÷2＝2.5㎠
㋓＝1.5㎠
等積変形など普段の勉強がそのまま点数につながります。
確実に稼げるようにがんばりましょう。(畠田)
洛南高等学校附属中学校 算数 2018(H30)入試分析
今回は洛南高等学校附属中学校の算数を1問とりあげます。
入試状況
受験者数→合格者数(実質倍率)
男子：551人→210人(2.62倍)
女子：254人→71人(3.58倍)
専願の合格者最低点は男子で209点，女子で232点
女子の難易度が高いことで有名ですね。
合格者平均点は
国語：3科型で80.6 4科型で85.3
算数：3科型で94.9 4科型で85.3
理科：3科型で73.9 4科型で72.1
社会：4科型のみで75.9
総合：3科型で249.4 4科型で244.8
算数の得点の差と社会の得点率を考えると、3科は算数を稼げるようにしたいところです。
今年は立体図形はよく見かける問題でしたが、平面図形の問題は難しいようでした。
その図形問題から全国的にも難しかったであろう1問をとりあげたいと思います。
(問題)H30 洛南高等学校附属中学校 算数 大問4(3)
図の円の半径は5cmです。[ ]にあてはまる数を答えなさい。
まず円の中心と頂点を結んでみます。
そして同じ角度のところに○を書いていきます。
台形なので図のように青い破線を延長すると∠OCDと∠ODCも錯角の関係から○です。
すると緑と黄と紫は相似で5:5:6の二等辺三角形となります。
AC＝6×6/5＝36/5
CO＝AC－AO＝36/5－5＝11/5
CD＝11/5×6/5＝66/25
よって
□＝(DB＋CD÷2)×2
＝(6－66/25＋66/25÷2)×2
＝234/25 cm
とわかりました。
難しい問題でも同じような取り組み方で対処できることが多いので、色々な問題で練習してみましょう！(畠田)
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