今回は雙葉学園中学を扱います
【入試資料分析】
受験者数391人
合格者数118人
で倍率3.31となり例年よりも高くなりました。
【問題分析】
大問１…(1)計算問題、確実にあわせたい。(2)消費税をネタとした基本的な比の問題。(3)一度はやったことあると思われる同じパターンが続く図形の問題です。大問1は満点狙いです。
大問２…少し面倒ですがカレンダーを書いて足していけば良いので正解したいです。
大問３…今回はこれを扱います。
大問４…群数列と倍数の融合問題です。(1)は計算としては2または3の倍数の個数を数えて取り除く簡単な問題です。(2)計算としては3の倍数をとりのぞけば良いですが、1グループと2グループには3がないことに注意です。(3)5,15,20,25,30と約分されないか整理して数えていけばよいですが，25は2回5で割れることに注意です。
大問５…(1)計算としては簡単ですが状況を理解するためにダイアグラムなどかいて整理して解きましょう。(2)Cで11分休み終わったときにちょうどバスがやってくるとすれば、そのバスはA地点をいつ出発すればよいか考える方法などあります。(3)難しいことは問われていませんが、複雑な状況を整理して答にいきつくのは難しいかもしれません。
(問題)R2 雙葉学園中学 大問３
図のように、正十角形の頂点を結び、正五角形をつくりました。
(1)(あ)の角度は何度ですか。
(2)この正十角形の面積は470cm^2、正五角形の面積は380cm^2です。かげをつけた部分の面積は何cm^2ですか。
[解答]
(1)正十角形の一つの内角の大きさは180×(10－2)÷10＝144°なので
(180－144)÷2＝18°
とわかりました。
(2)まず簡単に思い浮かぶわかりそうな面積は
赤の三角形Aの面積
青の三角形Bの面積
そして
A×2－B
で求められる緑の三角形Cの面積です
(1)で18°を求めさせられたのでこれを使うのではないかと三角形Cを作ってみると
残りの部分にオレンジの三角形Dが出来て、これは図のもう一つのオレンジの三角形と合同です。
ということは
(赤の三角形A)＋(緑の三角形Cの半分)×2
で求められるので
470÷10＋(470－380)÷5＝47＋18＝65cm^2
と求まりました。
アプローチの仕方がわからないときは前の小問がヒントになっていることが多いので必ず考えてみるようにしましょう。そうすれば差をつけることが出来て合格間違いなしです！(畠田)
